Разновидности волн движения


Различают несколько типов волн движения.
Гармонические волны характеризуются тем, что возмущающее действие и колебательное движение частиц среды в них происходят строго периодично во времени и пространстве, подчиняясь синусоидному закону:
P = Pmsin(wt - kx);
u = umsin(wt - kx),
где Pm; um - амплитудные значения акустического давления и колебательной скорости частиц; w - круговая, циклическая частота (w = 2pf = 2p/T); k - волновое число, модуль волнового вектора, направление которого совпадает с направлением распространения волны, оно связано с круговой частотой (w), фазовой скоростью волны (с) и ее пространственным периодом (длительностью волны l = cT)соотношением k = 2p/l = w/с; t - текущее время; x - координата наблюдаемой точки в волне; f - частота колебаний (количество колебаний в одну секунду); T - время за которое совершается одно полное колебание; с - фазовая скорость звуковой волны; l - длина волны (расстояние, которое проходит волна за время, равное одному периоду). Выражение (wt - kx) называется фазой волны и определяет значение ее основных параметров P и u в каждый момент времени t для каждой точки пространства, определяемой координатой x.
Модулированные волны возникают тогда, когда профиль гармоники приобретает сложный характер, претерпевая периодические изменения по амплитуде, частоте или фазе. Акустическое поле при этом можно условно представить в виде совокупности элементарных немодулированных гармоник с различными амплитудами и частотами, сдвинутыми друг относительно друга по фазе. Такое представление о сложных волнах называется преобразованием, или разложением, Фурье. Часто модуляция волны подчиняется также синусоидальному закону, но с другой частотой, намного меньшей, чем основная или заполняющая частота волны.
Импульсные волны (волновой цуг) обусловлены кратковременными гармоническими возмущениями среды, повторяющимися с частотой, значительно меньшей, чем частота заполняющей гармоники. Все остальные параметры и соотношения, установленные для ультразвуковых волн, справедливы и для ультразвуковых импульсов с тем различием, что они характеризуют волну в тот относительно малый промежуток времени, пока она существует.
Временной интервал между началом и концом импульса называется длительностью импульса, промежуток между двумя последовательными точками соседних импульсов - периодом следования, а отношение периода следования к его длительности - скважностью.
Форма импульса характеризуется его огибающей (условный контур, проведенный касательно к его профилю), которая определяет закон амплитудной модуляции гармонических составляющих импульса во времени. На анализе изменения формы огибающей акустического импульса, прошедшего через биосреды, основаны практически все ультразвуковые методы визуализации и качественной характеристики ткани. Эта задача решается спектральным разложением импульсов ультразвука, поскольку именно ультразвуковые импульсы (короткие, длительностью не более 1-2 периодов) соединяют наибольшее число гармонических составляющих, избирательно поглощаемых различными тканями. Чем короче импульс, тем больше он содержит гармоник разных частот и тем меньше они различаются по амплитуде. В этом случае импульсы называют широкополосными в отличие от узкополосных, где гармоники немногочисленны и группируются на спектрограмме по оси частот около заполняющей гармоники, частота которой называется центральной.
Распространение в средах импульсных и модулированных акустических волн несколько отличается от гармонических, что характеризуется зависимостью скорости звука от длины волны, называемой дисперсией, в результате чего акустический импульс как бы растягивается в пространстве и изменяет свой профиль. В этом случае скорость сложной волны определяется скоростью распространения максимальной огибающей ее профиля, так называемой групповой скоростью.
Необходимо отметить еще два типа волн, используемых в медицинской практике: шумы - совокупность большого количества волн, хаотически наложенных друг на друга и произвольно меняющих свою интенсивность во времени и ударные волны, обусловленные резким локальным скачком давления, который сообщает волновому фронту скорость, превышающую скорость звука в среде. Оба эти типа волн могут возникать при воздействии на ткани достаточно мощным ультразвуком.

Подготовила Дрейд А.И. 2000 г